Καθαρίζουμε το μπρόκολο και το ζεματάμε σε νερό που βράζει για 6-7 λεπτά περίπου. Το στραγγίζουμε και το χωρίζουμε σε μπουκετάκια.
Σπάμε τα αυγά σε βαθύ πιάτο και τα χτυπάμε καλά με πιρούνι ή με το σύρμα. Προσθέτουμε το γάλα ή την κρέμα και ανακατεύουμε.
Ζεσταίνουμε λίγο ελαιόλαδο σε φαρδύ τηγάνι και σοτάρουμε τα μπουκετάκια του μπρόκολου. Ρίχνουμε από πάνω το μίγμα των αυγών, το τυρί και αλατοπιπερώνουμε. Μόλις η ομελέτα ψηθεί από τη μια πλευρά τη γυρίζουμε και την αφήνουμε να πάρει χρώμα και από την άλλη. Σερβίρουμε αμέσως σε μεγάλο πιάτο ή πιατέλα.
Συνοδεύουμε αν θέλουμε με φρέσκο ψωμί.
